Понятие "фрактал"

Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему.

Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные.

Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.

Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому".

Для того чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации.

Похожие статьи:

Индивидуальный стиль деятельности преподавателя
Профессиональная деятельность человека в значительной мере зависит от его индивидуальных особенностей. Индивидуализация, которую можно рассматривать как специфическую форму развития, является также способом приспособления человека к объективно заданной извне структуре трудовой деятельности. Процесс индивидуализации в труде педагога может иметь разные выражения: · индивидуальные различия; · индиви ...

Функции и стили педагогического общения
В соответствии с центральным назначением педагогического воздействия общение выполняет три функции. Первая функция - "открытие" ребенка на общение - призвана, с одной стороны, создать ему комфортные условия на уроке, в классе, в школе, во время внеклассного мероприятия. В состоянии психологической раскрепощенности дети активнее развиваются, смелее проявляют себя, не боятся показаться см ...