Понятие "фрактал"

Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему.

Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные.

Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.

Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому".

Для того чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации.


Похожие статьи:

Исторический обзор реализации интеграции в практике отечественной и зарубежной школы
Идея о единстве научных знаний, хоть и в примитивных натур-философских представлениях находила отражение в работах древних мыслителей: Аристотеля, Демокрита, Эпикура, Платона. К этой проблеме обращались Г. Гегель и И. Кант, Л. Фейербах. И.Г. Песталоцци утверждал, что процесс обучения должен быть построен таким образом, чтоб, с одной стороны, разграничить между собой отдельные предметы, а с другой ...

Определение уровня сформированности фонематических функций у детей подготовительной группы
За основу диагностики нами взята: Ø методика обследования речи, предложенная Г.А.Волковой; Ø методика диагностики речи детей 6-7 лет Т.С. Комаровой и О.А. Соломенниковой. Детям необходимо было выполнить 3 задания (Приложение 1). Для оценки состояния сформированности фонематических функций использовался количественный метод обработки данных (балльно-уровневая система оценки, затем пе ...

Главные разделы

Copyright © 2023 - All Rights Reserved - www.smarteducator.ru