Понятие "фрактал"

Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему.

Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные.

Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.

Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому".

Для того чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации.

Похожие статьи:

Содержательно-организационная модель интеграции внутри учреждения дополнительного образования детей
Моделирование – один из теоретических методов исследования. Моделирование характеризуется как воспроизведение характеристик некого объекта на другом объекте, созданном для их изучения. Этот второй объект называется моделью (компоненты и ведущие связи феномена). Модель интеграции дополнительного и других сфер образования в условиях учреждения дополнительного образования детей (модель «внутренней и ...

Из опыта работы педагогов г. Могилева
В предыдущих главах мы приводили примеры разработок русских и белорусских методистов. Как же проходит изучение творчества А.П. Чехова непосредственно в г. Могилеве? Автором данной работы было проведено исследование в нескольких могилевских школах (сш. №8, 40, 43, 25 и т.д.) По ее итогам мы можем с уверенностью сказать, что учителя города Могилева при изучении рассказов Чехова как правило пользуют ...