Понятие "фрактал"

Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему.

Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные.

Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.

Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому".

Для того чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации.

Похожие статьи:

Понятие педагогической технологии
Термин "педагогическая технология" сегодня – один из самых популярных в педагогических кругах. Повсеместно в педвузах для будущих учителей вводятся соответствующие курсы или спецкурсы, а в литературе ведется оживленная дискуссия, свидетельствующая о том, что эта категория имеет не только теоретический, но и чисто практический интерес. Надо признать, что для слуха и "педагогическая ...

Характеристика самостоятельной деятельности детей 6 го года жизни и условия применения в ней сюжетно-дидактических игр математического содержания
В психолого-педагогической литературе самостоятельность отмечается как способность ребенка к деятельности, совершаемой без вмешательства со стороны. Идеей формирования самостоятельной деятельности интересовались и была анализирована Аристотелем, Аристоксеном, Сократом, Платоном и др. Выдающие педагоги и революционеры-демократы В.Г.Белинский, А.И.Герцен, Я.А.Коменский, И.Г.Песталоцци, Н.А.Добролюб ...