Понятие "фрактал"

Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему.

Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные.

Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.

Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому".

Для того чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации.


Похожие статьи:

Основные формы и приемы при изучении рассказов Чехова в школе
В процессе изучения рассказов Чехова в школе, подбирая наиболее эффективные способы этого изучения, учитель должен исходить из некоторых особенностей курса. Во-первых, малая форма произведений. В отличие от романов и повестей, которые читаются учениками по частям, а потом поэтапно анализируются на каждом уроке, рассказы Чехова читаются очень быстро, а это дает возможность целостного и подробного ...

Формирование коммуникативной компетентности у студентов
Актуальным стал вопрос коммуникативной компетентности специалиста, способствующий успешному самоопределению молодежи в мире труда, непрерывного образования, межличностных общественных отношений, но самое главное - это одно из основных условий действительного развития и самореализации личности. Поэтому задачей образовательного процесса является формирование коммуникативной компетентности как части ...

Главные разделы

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.smarteducator.ru