Дальше переходим к задачам на отыскание нескольких частей от целого: «Скорость полета стрижа 1600 м в минуту, скворца и ястреба
скорости полета стрижа. Найти скорость полета скворца и ястреба в минуту».
Решение: Надо найти ,
от числа 1600 м. Начинать решение целесообразно со следующих вопросов:
Сколько четвертых частей числа можем (умеем) найти? (.)
Как это сделать? (1600 разделить на 4 равные части.)
Сколько получится? (1600 : 4 = 400 м.)
Как найти от числа 1600 м? (Надо 400 м умножить на 3.)
Почему? ( больше
в 3 раза.)
Сколько получится? (400 ∙ 3 = 1200 м.)
Что показывает число 1200 м? (Скорость полета скворца в минуту.)
Применяя правила увеличения и уменьшения дробей в несколько раз, учащиеся могут решать задачи на нахождение части от дробного числа, осуществляя наглядно нахождение одной или нескольких долей от дроби.
Например, от
.
Нахождение неизвестного числа по его дроби (части), когда известно, какая именно часть дана и сколько единиц она составляет, тоже рассматривают, опираясь на наглядность, что приводит к лучшему усвоению детьми данного материала. Проиллюстрируем задачу: «В колхозе засеяно 52 га, что составляет часть всего поля. Как велика площадь поля?»
Таким образом, с введением дробных чисел в курс математики происходит расширение числовой области:
новое понятие числа требует введения нового определения понятия равенства чисел, суммы и произведения;
введение дробных чисел снимает ограничения с действия деления целых чисел (кроме деления на нуль);
дробные числа подчиняются всем законам арифметических действий, установленным для чисел натуральных.
Изучение дробных чисел в школьном курсе продолжается с появлением процента. Тему «проценты» тоже нельзя отнести к легко усеваемым. Это связано, прежде всего, с путаницей изучаемых понятий, поскольку процент представляет собой обыкновенную дробь. Ее традиционное изучение сосредоточено в строгих временных рамках курса V – VI классов, что не позволяет расширить спектр практических приложений и полноценно учитывать возрастные возможности учащихся в формировании ряда практических умений в работе с процентами.
Тема разворачивается по спирали и изучается в несколько подходов с V по IX класс включительно. При каждом проходе учащиеся возвращаются к процентам на новом уровне, их знания пополняются, добавляются новые типы задач и приемы решения. Такое многократное обращение к понятию приводит к тому, что постепенно оно усваивается прочно и осознано.
Вопросы, связанные с процентами, позволяют сделать курс практически-ориентираванным, показать учащимся, что приобретаемые ими математические знания применяются в повседневной жизни. Интерес в значительной степени поддерживается также и содержанием задач, что служит достаточно сильным мотивом для решения предлагаемых задач.
Введение процентов опирается на предметно практическую деятельность школьников, на геометрическую наглядность и геометрическое моделирование. С самого начала освоения понятия учащиеся выполняют много заданий, в которых требуется заштриховать, закрасить, начертить, вырезать часть фигуры. Широко используются рисунки и чертежи, помогающие разобраться в задаче и увидеть путь решения.
Похожие статьи:
Алгебраические фракталы
Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают нескол ...
Организация коррекционно-развивающей работы с обучающимися с особыми
образовательными потребностями
По мнению Лисиной и Ломова психическое развитие и формирование личности ребенка возможно только в процессе общения со взрослым, а также по мнению Д.Б. Эльконина с опорой на ведущий вид деятельности ребенка. Так как развитие аномального ребенка происходит по тем же законам, что и развитие нормального ребенка, то при создании определенных условий все дети обладают способностью к развитию (Л.С. Выго ...