Методические основы изучения тем «Обыкновенные дроби и проценты» в школе
Рассмотрим, как развертывается соответствующая линия задач.
Умение решать задачи на проценты тесно связано с умением решать задачи на отыскание части от целого, а также целого по его части. Анализируя условия и тех и других задач, сначала надо определить, какая величина принята за целое (в задачах на проценты – за 100%). Далее следует выяснить, известна ли эта величина. После этого уже нетрудно определить, какая величина приходится на одну долю, и выполнить действия, необходимые для нахождения ответа на вопрос задачи.
В своей статье И. И. Зубарева говорит, что в учебниках и V и VI классов перед набором задач, в которых надо найти часть от целого по его части, целесообразно давать учащимся указание.
Прежде чем приступать к решению задачи необходимо ответить на вопросы:
Какая величина принята за целое?
Известна ли эта величина?
Как найти величину, которая приходится на одну долю?(этот вопрос формулируется только в V классе)
Что требуется найти – часть от целого или целое по его части?
Перед задачами на проценты дается аналогичное указание.
Прежде чем приступать к решению задачи ответьте на вопросы:
Какая величина принята за 100%?
Известна ли эта величина?
Как найти величину, которая приходится на 1%?(этот вопрос ставится в V классе и в VI классе до изучения §21 «Нахождение части от целого и целого по его части»)
Что требуется найти – процент от числа или число по его проценту?
При этом важно, чтобы учащиеся в случае, если величина, принятая за 100%, известна, при ответе на первый вопрос называли бы не числовое ее значение, а описывали бы величину словами. Например, вместо «50 га» говорили бы «площадь всего поля», а вместо «230 км» – «длина всего пути».
Замечание. В V классе мы рассматриваем задачи на проценты лишь двух типов: на нахождение процента от числа и нахождение числа по его проценту. Задачи на процентное отношение рассматриваются только в VI классе после изучения пропорций.
Это обусловлено многолетними наблюдениями за усвоением темы «Проценты» учениками V классов, обучавшимися по учебнику Н. Я. Виленкина и др. Опыт показывает, что задачи первых двух типов учащиеся в той или иной мере решают, а задачи третьего типа для абсолютного большинства из них недоступны. Сталкиваясь с задачами третьего типа, пятиклассники, как правило, обращаются за помощью к родителям, которые решаю задачи с помощью той же пропорции.
Итак, в V классе при изучении темы «Проценты» главное – приучить детей при анализе условия задачи определять, какая величина принята за 100% и известна ли эта величина. Если этого не происходит, учащиеся зачастую начинают действовать наугад, что приводит к неверному решению.
В VI классе уровень сложности задач повышается. Сначала возникают задачи с разными процентными базами. Приведем примеры.
Задача 1 (№281). Мотоциклист проехал 120 км, 30% из которых – по шоссе.
60% оставшегося расстояния он проехал по грунтовой дороге, а далее – по лесной тропе.
Прочитайте первое предложение и ответьте на вопросы.
Что принято за 100%? Известна ли эта величина?
Какая величина приходится на 1%?
Сколько километров мотоциклист проехал по шоссе?
Прочитайте второе предложение и ответьте на вопросы.
Что принято за 100%? Известна ли эта величина?
Сколько километров составляет путь, пройденный мотоциклистом по грунтовой дороге и по лесной тропе?
Чему равен 1% этой величины?
Сколько километров мотоциклист проехал по грунтовой дороге? Сколько километров мотоциклист проехал по лесной тропе?
Задача 2 (№282). Мотоциклист проехал по шоссе 8 км, что составило 20% всего пути. 45% оставшегося пути он ехал по грунтовой дороге, а далее – по лесной тропе.
Ответьте на вопросы.
Что принято за 100% в первом предложении, а что во втором? Известны ли эти величины? Чему равен 1% всего пути? Какова длина всего пути?
Сколько километров составляет путь, пройденный мотоциклистом по грунтовой дороге и по лесной тропе?
Похожие статьи:
Результаты формирования готовности будущих специалистов в сфере физической
культуры для учебно-воспитательной работы с трудными подростками
В данном разделе представлены результаты 1 этапа экспериментальной работы. Основной целью этого этапа было формирование готовности студентов для осуществления воспитательной деятельности с трудными подростками посредством прохождения разработанного нами экспериментального спецкурса. Динамика информационного компонента готовности В соответствии со структурой готовности специалиста физической культ ...
Воспитание эмоциональной сдержанности
Эмоциональные процессы являются той сферой психологического бытия ребенка, которая заряжает и регулирует все остальные его функции, такие как восприятие, внимание, память, мышление, воображение и др. Эмоциональные образы и эмоциональный контроль являются целью и продуктом воспитания, особенно у холериков и сангвиников. Развитие возможности управлять своим поведением составляет один из существ ...