Методические основы изучения тем «Обыкновенные дроби и проценты» в школе

При изложении этой темы могут быть реализованы широкие возможности для дифференцированного обучения учащихся. Использованы задачи широкого диапазона сложности – от самых простых, базовых, до достаточно трудных. Учитель может подобрать материал, соответствующий возможностям учащихся.

При обучении решению задач на проценты учащиеся знакомятся с разными способами решения задач. Ученик овладевает разнообразными способами рассуждения, обогащая свой арсенал приемов и методов. Но при этом также важно, что он имеет возможность выбора и может пользоваться тем приемом, который ему кажется более удобным.

Впервые о процентах учащиеся узнают в V классе. В одних учебных пособиях проценты рассматриваются в начале учебного года, то есть до изучения десятичных дробей (при повторении и систематизации материала, связанного с обыкновенными дробями), в других в середине учебного года после изучения десятичных дробей.

«Что такое процент» – это первая тема изучаемой линии. Основная цель данного этапа – сформировать понимание процента как специального способа выражения доли величины, выработать умение выражать процент соответствующей обыкновенной дробью. Учащиеся должны понять, что проценты это универсальная величина измерения, которая появилась из практической необходимости измерения различных величин и не только денежных.

Учащиеся осваивают фактически другую терминологию, к которой ученики привыкают через систему упражнений, нацеленных на «перевод» задач с языка долей и дробей на язык процентов и обратно. В результате еще до решения основных задач на проценты, учащиеся прочно овладевают достаточно большим набором фактов, которые помогают им в дальнейшем при изучении как темы проценты, так и математики в целом. Так, они усваивают некоторые «эквиваленты»:

25% величины – это этой величины;

половина некоторой величины – это ее 50%;

30% величины втрое больше, чем ее 10% и т.п.

Ребята учатся сравнивать доли величины, заданные разными способами:

больше, чем 25%;

некоторой величины больше 50% этой величины;

23% меньше четверти; вся величина – это 100%. И т. д.

Выработке навыков может помочь работа учащихся с серией практических заданий, способствующих усвоению учащимися понятия процента. Приведем несколько примеров.

Пример: Заштрихуйте на рисунки указную часть круга:

Среди упражнений, направленных на сознательное усвоение материала, могут предлагаться такие задачи:

Примеры:

Для каждой фразы из первого столбца подберите соответствующую фразу во втором:

100% учащихся школы

25% учащихся школы

10% учащихся школы

50% учащихся школы

а) половина всех учащихся школы

б) все учащихся школы

в) четверть всех учащихся школы

г) десятая часть всех учащихся школы.

2. Туристы проехали 50% пути на поезде и 40% пути на автобусе. Весь ли путь они проехали?

3. В классе 40% девочек. Кого в классе больше – мальчиков или девочек?

4. Что больше:

а) 60% всего класса или половина класса?

б) 10% зарплаты или четверть зарплаты?

в) половина или 45% всего населения страны?

Для формирования понятия процента очень полезны следующие задания.

Задание 1. Закрасьте: а) 10% сердечек (рис. 3); б) 60% птичек (рис. 4).

Рис. 3 Рис. 4

Задание 2. На рис. 5 изображена указанная часть фигур. Дополните рисунок так, чтобы получилось 120% фигур.

Рис. 5

Теперь, когда учащиеся достаточно свободно и осознано, владеют понятием процента, можно перейти к задаче на нахождение процентов некоторой величины. Методически целесообразно сначала находить один процент величины, а потом – несколько процентов этой величины (желательно чтобы у педагога уже были сформированы основные алгоритмы по методике нахождению процентов). Что касается второго приема решения (путем умножения на обыкновенную дробь), то конечно, его рассмотрение необходимо, но в более поздние сроки.

Похожие статьи:

Современные проблемы взаимодействия детского сада и семьи
За всю историю человечества сложились две ветви воспитания подрастающего поколения: семейное и общественное. Издавна ведётся спор, что важнее в становлении личности: семья или общественное воспитание? Одни великие педагоги склонялись в пользу семьи, другие отдавали пальму первенства общественным учреждениям. Между тем, современная наука располагает многочисленными данными, свидетельствующими о то ...

Особенности педагогического общения в вузе
Вуз отличается от школы содержанием обучения и воспитания, изменением их форм. Основная функция вуза - формирование личности специалиста. И этой цели должно быть подчинено общение преподавателей и студентов. Система вузовского педагогического общения в звене "преподаватель - студент" качественно отличается от школьного самим фактом их приобщенности к общей профессии, а это в значительно ...