Методические основы изучения тем «Обыкновенные дроби и проценты» в школе

Умение решать задачи на дроби и проценты в значительной мере определяются тем, как понятия дроби и процента предварительно сформированы у учащихся. Усвоение же этих понятий для многих учащихся связано с большими трудностями. Трудности в освоении дробей заключаются, в частности, в том, что ученику надо одновременно осмыслить количество долей (числитель), величину их (знаменатель) и осознать их отношение (числителя к знаменателю). Оперируя дробями, ученику приходится одновременно пользоваться правилами, которые распространяются на целые числа и противоположные им. Так, например, при сложении дробей с одинаковым знаменателем числители складываются, а знаменатели нет; с увеличением числителя (при том же знаменателе) дробь увеличивается, а с увеличением знаменателя (при том же числителе) дробь уменьшается; величина дроби не зависит от абсолютной величины числителя и знаменателя. Все это противоречит прошлому опыту ученика, а поэтому и усваивается с трудом. Формирование понятия дроби связано с отвлечением от ряда признаков, которые входили в понятие целого числа как существенные, и с выделением тех зависимостей, которые существуют между числителем и знаменателем (выделение отношений).

Необходимо правильно ввести понятие дроби, ее обозначение, научить сравнивать дроби, научить решать задачи на нахождение дроби числа. Все названные вопросы становятся для учащихся яснее, если раскрывать их на наглядной основе. Ознакомить детей с долями – значит сформировать у них конкретные представления о долях, т.е. научить детей образовывать доли практически. Например, чтобы получить одну четвертую долю круга, надо круг разделить на четыре равные части и взять одну такую часть.

Для формирования правильных представлений о долях надо использовать достаточное количество разнообразных наглядных пособий: геометрические фигуры, вырезанные из бумаги; рисунки фигур, выполненные на бумаге или в диапозитивах (круги, прямоугольники, треугольники, бруски, отрезки и т.п.); ТСО (технические средства обучения).

Эффективным упражнением для формирования представлений о долях является сравнение долей одной и той же величины, которое выполняется чисто практически.

Например, предлагается сравнить доли и и поставить знак “>”, ”<”.

Учащиеся изображают доли, например, с помощью деления квадрата на 3 и 2 равные части (рис. 1). Сравнивают соответствующие части квадрата и убеждаются, что меньше, чем .

Рис. 1

Для сравнения дробей обычно используются иллюстрации с равными прямоугольниками (рис. 2). Учащимся предлагают начертить в тетради прямоугольник, длина которого 16 см, а ширина 1 см. Это один прямоугольник. Запишем (в первом прямоугольнике записывают число 1). Начертите под первым прямоугольником такой же второй и разделите его на 2 равные части (выполняют). Какие доли получили (вторые, половины). Сколько вторых долей в целом прямоугольнике? Подпишите. Ниже начертите такой же прямоугольник и разделите его на 4 равные части. Как называется каждая часть? Сколько четвертых долей в целом прямоугольнике? Сколько четвертых долей в половине? Что больше: одна вторая или две четвертые? Начертите четвертый такой же прямоугольник и разделите его на 8 равных частей.

Рис. 2

Как называются полученные доли? Сколько восьмых долей в целом? Сколько восьмых долей в четверти, в половине прямоугольника? Что больше: три восьмых или одна четвертая? Какой дроби равна одна вторая?

Ответы на все перечисленные вопросы дети дают, глядя на рисунок.

Образование дробей, как и образование долей рассматривается на практике.

Похожие статьи:

Причины возникновения ошибок
Существует множество причин, почему ученики допускают ошибки в своей речи. Одна из главных причин возникновение ошибок по мнению Натальина В.П. является несформированность соответствующих речевых навыков и умений. Данную причину можно проследить на примере возникновения грамматических ошибок в иноязычной устной речи учащихся. Так, например: количество ошибок в употреблении и образовании временных ...

Педагогические и гигиенические требования к организации труда детей в природе
Для того чтобы труд не утомлял детей, нужно соблюдать правила гигиены труда. Летом рекомендуется работать в нежаркие часы дня — утром и вечером. Во время работы нужно следить, чтобы поза детей была правильной. Так, при рыхлении гряд граблями следует держать тело выпрямленным; при переноске воды лейки или ведра должны быть в обеих руках. Нужно чередовать виды работы. Так, например, посадку и пропо ...