Дидактические материалы к урокам

После выполнения первых трех заданий, скорее всего, учащиеся смогут составить рекурсивную формулу:

, где n - количество точек.

Однако буквенную запись ученикам поможет составить учитель в ходе обсуждения гипотез групп, а сами учащиеся получат эту формулу примерно в таком виде:

Количество прямых, проведенных через n точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой,равно количеству прямых, проведенных через n-1 точек плюс (n-1).

В качестве пропедевтики темы арифметическая прогрессия учитель может обратить внимание учеников, на то что:

=1; =1+2; и т.д.

А также, что . На плоскости n точек, никакие 3 из которых не лежат на одной прямой, каждая точка соединяется с n-1 точек n-1 отрезком, но у каждого отрезка 2 конца, поэтому количество отрезков .

Для наглядности можно привести ученикам геометрическую интерпретацию формулы 1+2+3+ +n-1=:

А для закрепления формулы можно дать задание посчитать на скорость:

а) 1+2+3+…+100;

б) 2+4+6+…+1000;

Далее учитель предлагает вернуться к выполнению работы. Последние 2 задачи, которые приведены в карточке, эквивалентны первоначальному заданию лабораторной работы, для их решения ученики должны воспользоваться изученной формулой.

В качестве домашнего задания учитель предлагает ученикам придумать еще несколько задач, решить которые, можно используя результаты лабораторной работы.

При подведении итогов учитель спрашивает, что на уроке ученикам показалось, трудным, а что легким, что понравилось, что не понравилось, что полезного они узнали на уроке. Ученики сдают заполненныекарточки с лабораторными работами, за выполнение которых учитель ставит оценки с учетом их работы на уроке и аккуратности построения чертежей.

Лабораторная работа №2

Тема: Формулы сокращенного умножения (7 класс).

Цели работы:

• образовательные: изучение новых знаний, формирование навыков применения формул.

• воспитательные: активизация учебной деятельности практической направленности.

• развивающие: развитие мышления и навыков счета.

Оборудование и материалы: карточки, подготовленные учителем.

План работы:

1) вводная часть;

2) вычисления;

3) решение практических задач;

4) подведение итогов урока.

Форма организации: Учащиеся решают задания индивидуально, между заданиями происходит сверка ответов и выявление ошибок.

Теоретический материал к лабораторной работе №2

В 7 классе изучаются темы «Формула разности квадратови «Квадрат суммы. Квадрат разности».

В учебнике Ш. А. Алимова кратко приведены примеры использования данных формул на практике:

1) упрощение вычислений;

2) приблизительное вычисление , при малых а;

Для лучшего запоминания формул, тренировки их применения и демонстрации их практической пользы, особенно применительно к приемам рациональных вычислений, можно провести лабораторную работу по данным темам.

Данная лабораторная работа рассчитана на целыйурок. Относительно предложенной классификации лабораторных работ данная работа относится к 3 группе (лабораторные работы, в которых требуется применить знания для решения определенной практической задачи).

Задание к лабораторной работе №2

Учитель раздает каждому учащемуся по карточке и дает указания к выполнению лабораторной работы.

Сначала на скорость вычислите выражения из первого задания. По команде учителя начинайте работу и как только закончите вычисления, поднимите руку, и учитель скажет вам время, которое вы затратили. Запишите время в соответствующую графу. Далее состоятельно выполните два задания расположенных ниже. Когда вы заполните графы с формулами приостановите работу и дождитесь остальных учеников. Используя полученные формулы, вычислите на скорость примеры из отдельной карточки выданной учителем. По команде учителя начинайте работу и как только закончите вычисления, поднимите руку, и учитель скажет вам время, которое вы затратили. Вид карточки:

Похожие статьи:

Экологическое воспитание в процессе образования младших школьников
Острота современных экологических проблем выдвинула перед педагогической теорией и школьной практикой задачу воспитания молодого поколения в духе бережного, ответственного отношения к природу, способного решать вопросы рационального природопользования, защиты и возобновления природных богатств. Чтобы эти требования превратились в норму поведения каждого человека, необходимо с детских лет целенапр ...

Домашняя работа как форма организации внеурочной деятельности младших школьников в процессе обучения их решению задач
Исходя из приобретенных экспериментальных результатов и на основе обзора путей образования мотивации, нами была предпринята попытка составления и апробации программы по образованию позитивных мотивов к выполнению домашнего задания, ориентируясь на программу формирующего обучения детей в школе. Цель - увеличить познавательную мотивацию учения при применении в выполнении домашнего задания следующих ...