Методика изучения геометрических величин. Теория измерения длин отрезков

Разделив почленно на S, получаем:

m/n<=S1/S<=m/n +1/n

в) Отношение АВ1/АВ и S1/S удовлетворяют одним и тем же неравенствам, причем числа m/n и m/n+ 1/n отличаются на величину 1\n. При сколь угодно больших n значение 1/n становится очень малым, а это возможно только тогда, когда числа равны. Итак:

S1/S=AB1/AB, ч. т. д.

Для вывода формулы площади прямоугольника воспользуемся только что доказанным свойством по отношению к квадрату, со стороной 1 и прямоугольником со сторонами 1 и а и а и в. Получаем:

S1/1=a/1; S/S1=в/1 => S1=а, S=S1в.

Следовательно:

S=а*в.

VII.Площади подобных фигур.

Площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров.

При доказательстве этого утверждения используют понятие простой фигуры, определение подобных фигур. Если фигура разбивается на простые треугольники, площади которых обозначим через , а фигура - на треугольники, площади которых и фигуры и подобны с коэффициентом , то линейные размеры треугольников в раз изменены, по отношению к размерам треугольников , то: и т. д., поэтому:

VIII. Площадь круга.

Круг – плоская фигура, но ее нельзя разбить на простые треугольники. Поэтому, такая фигура имеет площадь , если существуют содержащие её простые фигуры и содержащиеся в ней простые фигуры с площадями, как угодно мало отличающимися от .

При проведении уроков по теме «Площадь фигур» вывод общих формул должен закрепляться на частных примерах. Изложение теоретического материала должно быть максимально сокращено (в разумных пределах), что позволило бы сэкономить время для решения более сложных задач. (Возможно проведение уроков-лекций для изложения теории). Желательно проводить самостоятельные работы, как обучающего, так и контролирующего характера по каждому из изучаемых случаев.

Задача 1.

а) Разделите данный треугольник на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину.

B

A B1 D B2 C

б) Разделите данный параллелограмм на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину.

B C

A K B1 D

Аналогично: Поэтому точки и делят соответственно отрезки и в отношении 2:1 от вершин и соответственно.

Похожие статьи:

Особенности речи детей с фонематическими нарушениями
Состояние звукопроизношения этих детей характеризуется следующими особенностями: 1. Отсутствие в речи тех или иных звуков и замены звуков. Сложные по артикуляции звуки заменяются простыми по артикуляции, например: вместо [с], [ш] - [ф], вместо [р], [л] - [л`], [й], вместо – глухих; свистящие и шипящие (фрикативные) заменяются звуками [т], [т`], [д], [д`]. Отсутствие звука или замена его другим по ...

Практические рекомендации родителям по развитию просодического компонента речи детей старшего дошкольного возраста детей с ЗПР
В настоящее время проблемы просодической организации речевого высказывания детей с замедленным психическим развитием выдвигаются на первый план не только в лингвистике, психолингвистике, теории коммуникации, но и в методике обучения языку, и в частности, в методике коррекционного обучения. - Причины нарушения просодического компонента речи могут быть вызваны артикуляционным нарушением. Необходимо ...