Методика изучения геометрических величин. Теория измерения длин отрезков

Новая педагогика » Измерение геометрических величин в курсе средней школы » Методика изучения геометрических величин. Теория измерения длин отрезков

Страница 5

.

Принципиальным моментом в теории объемов тел является обоснование формулы для учащихся является достаточно трудным и сложным. Структурная сложность доказательства подсказывает, что при его изучении целесообразно воспользоваться приёмами выделения логической структуры доказательства (разбиения доказательства на отдельные шаги, составление логико-структурной схемы доказательства и т.д.). Наличие в доказательстве трудных для понимания рассуждений говорит о целесообразности использования приёмов конкретизации, моделирования и т.д.

Структура доказательства формулы объёма прямоугольного параллелепипеда:

1. устанавливается величина отношения высот двух параллелепипедов с общим основанием;

2. устанавливается величина отношения объёмов выбранных параллелепипедов;

3. сравнение полученных значений отношений;

4. вывод формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, применяя доказанное свойство к единичному кубу и параллелепипедам с измерениями: a,1,1; a,b,1; a,b,c.

При решении задач учащиеся иногда “путают” свойства прямого и прямоугольного параллелепипедов, неправильно указывают их диагональное сечение и т.п. Более углубленное изучение этих понятий на этапе их введения обеспечивает применявшаяся ранее методическая схема:

1. проанализировать эмпирический материал;

2. математизировать эмпирический материал – построить определение;

3. составить алгоритм распознавания понятия;

4. включить понятие в систему понятий.

Задача № 5.

Грани параллелепипеда – равные ромбы со стороной а и острым углом 600. Найдите объем параллелепипеда.

.

∆ AA1O: ; Из ∆ AA1K: .

Из ∆ AOK: ; Из ∆ AA1O: ;

Из ∆ KA1O:

* .

Ответ: .

Построение строгой теории измерения геометрической величины в школьном обучении наталкивается на серьезные трудности. Это не означает отказа в школьном курсе от всякой теории измерения геометрических величин. Главное – стремление к строгости не должно быть самоцелью, но не следует скрывать от учащихся вынужденных логических пробелов. Например, площадь многоугольника определяется как сумма площадей треугольников, на которые его можно разбить. Естественно возникает вопрос, получим ли то же самое число, если разобьем данный многоугольник на треугольники другим способом и сложим площади треугольников разбиения. В школе не изучается теорема о независимости суммы площадей треугольников разбиения от способа разбиения, но об её существовании следует сообщить учащимся о существовании такого факта.

Страницы: 1 2 3 4 5 


Похожие статьи:

Познавательное развитие дошкольников в художественном творчестве
Познавательное развитие детей – одно из важных направлений в работе с детьми дошкольного возраста. Любой нормальный ребенок появляется на свет с врожденной познавательной направленностью, помогающей ему адаптироваться к новым условиям своей жизнедеятельности. Постепенно познавательная направленность перерастает в познавательную активность – состояние внутренней готовности к познавательной деятель ...

Пути приобщения подростка к здоровому образу жизни
Быть здоровым, молодым и красивым – это талант! И он есть у каждого, кто понял, что сохранение здоровья – дело рук самого человека. Ф.Л. Доленко Среди многочисленных факторов, оказывающих воздействие на здоровье современного человека, все больше становится таких, которые угрожают здоровью или даже жизни. В России в год погибает по «неестественным» причинам около 35 тысяч человек, т.е. возрастает ...

Главные разделы

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.smarteducator.ru