Методические разработки занятий факультативного курса

Пример 2. Упростить выражение:

Решение: Снова используем симметрические многочлены и : .

Пример 3. Решить в натуральных числах уравнение

Решение: Перенося все члены уравнения в левую часть и вводя элементарные симметрические многочлены, перепишем заданное уравнение в виде . Группируя и раскладывая на множители, придем к виду . Так как по условию x и y натуральные числа, то > 0, и не может быть равным нулю. Остается решить уравнение .Так как по теореме 2 , то из этого уравнения получаем: ,откуда , что есть . Это возможно только при , и можно уже писать ответ: x = y = 1.

2. Упражнения

1. Упростить: .

2. Доказать тождество: .

3. доказать тождество: .

Ответы:

1.

2.

3.

Задачи, которые были поставлены в данной работе, выполнены. Разработан факультативный курс “симметрия в алгебраических задачах”.

Занятия курса составлены с учетом требований методики организации факультативных занятий и психологии старших школьников, которые описаны в первой главе этой работы. Необходимый теоретический материал и упражнения отобраны и представлены в самих занятиях и приложении.

Данный курс способствует воспитанию математической культуры учащихся и способствует формированию их самостоятельной, творческой и мыслительной деятельности за счет четко построенной теоретической базы и подбору разнообразных и нестандартных задач. Основное внимание данного курса уделяется упражнениям, и дифференцированный подход легко осуществим: в каждом занятии есть несколько несложных упражнений для слабых учеников, а для сильных найдутся задачи посложнее из домашних заданий и приложения. Задачи и методы, которые решаются в данном курсе, часто встречаются на обычных уроках алгебры, и поэтому происходит повторение и углубление разделов обязательной программы. Контроль за процессом обучения и его результатами также несложно осуществить с помощью проверки правильности и количества заданий, выполняемых учениками.

Суммируя все вышесказанное, можно заключить: основная цель данной работы выполнена.

Похожие статьи:

Роль музыкальных способностей в формировании профессиональных качеств учителя музыки
Проблема музыкально-эстетической деятельности подрастающего поколения актуальна на сегодня, о чём свидетельствуют исследования ряда учёных (О.А. Апраксина, Н.А. Ветлугина, И.Л. Дзержинская, О.П. Рудницкая, А.Ф. Линенко, Г.Н. Падалка, Л. А. Хлебникова, Г. П. Шевченко ). Данная проблема изучалась в нескольких направлениях: исследование эмоциональной регуляции музыкально-исполнительской деятельности ...

Организация и результаты экспериментальной работы
Проверка эффективности предложенной методики проводилась в процессе прохождения педагогической практики в СОШ № 5 г. Славянска-на-Кубани Краснодарского края. В эксперименте приняли участие преподаватель технологии школы Ларин И.В., завуч Холина О.А., к.п.н. доцент Радченко Н. Е., студент пятого курса группы 03-Т-1 факультета Менеджмента, экономики и технологии Перекрестов А. М. и учащиеся 7-х кла ...