Методические разработки занятий факультативного курса

Пример 2. Упростить выражение:

Решение: Снова используем симметрические многочлены и : .

Пример 3. Решить в натуральных числах уравнение

Решение: Перенося все члены уравнения в левую часть и вводя элементарные симметрические многочлены, перепишем заданное уравнение в виде . Группируя и раскладывая на множители, придем к виду . Так как по условию x и y натуральные числа, то > 0, и не может быть равным нулю. Остается решить уравнение .Так как по теореме 2 , то из этого уравнения получаем: ,откуда , что есть . Это возможно только при , и можно уже писать ответ: x = y = 1.

2. Упражнения

1. Упростить: .

2. Доказать тождество: .

3. доказать тождество: .

Ответы:

1.

2.

3.

Задачи, которые были поставлены в данной работе, выполнены. Разработан факультативный курс “симметрия в алгебраических задачах”.

Занятия курса составлены с учетом требований методики организации факультативных занятий и психологии старших школьников, которые описаны в первой главе этой работы. Необходимый теоретический материал и упражнения отобраны и представлены в самих занятиях и приложении.

Данный курс способствует воспитанию математической культуры учащихся и способствует формированию их самостоятельной, творческой и мыслительной деятельности за счет четко построенной теоретической базы и подбору разнообразных и нестандартных задач. Основное внимание данного курса уделяется упражнениям, и дифференцированный подход легко осуществим: в каждом занятии есть несколько несложных упражнений для слабых учеников, а для сильных найдутся задачи посложнее из домашних заданий и приложения. Задачи и методы, которые решаются в данном курсе, часто встречаются на обычных уроках алгебры, и поэтому происходит повторение и углубление разделов обязательной программы. Контроль за процессом обучения и его результатами также несложно осуществить с помощью проверки правильности и количества заданий, выполняемых учениками.

Суммируя все вышесказанное, можно заключить: основная цель данной работы выполнена.

Похожие статьи:

Метод проектов» как перспективная педагогическая технология
Работа с проектами занимает особое место в системе образования, позволяя студенту приобретать знания, которые не достигаются при традиционных методах обучения. Это становится возможным потому, что обучаемые сами делают свой выбор и проявляют инициативу. С этой точки зрения хороший проект должен: – иметь практическую ценность; – предполагать проведение студентами самостоятельных исследований; – бы ...

Место игровой системы в курсе химии
Игра занимает 1/5 часть времени, не вытесняя практической деятельности. Обучение школьника происходит воздействием на его органы зрения: демонстрация опытов, чтение материала (в памяти остается 50% наблюдаемого, 30% прочитанного), органа слуха – монолог учителя, диалог с учителем, с одноклассниками (в памяти остается 10% услышанного), практическая деятельность самого ученика, самостоятельная рабо ...