Методические разработки занятий факультативного курса

Пример 2. Упростить выражение:

Решение: Снова используем симметрические многочлены и : .

Пример 3. Решить в натуральных числах уравнение

Решение: Перенося все члены уравнения в левую часть и вводя элементарные симметрические многочлены, перепишем заданное уравнение в виде . Группируя и раскладывая на множители, придем к виду . Так как по условию x и y натуральные числа, то > 0, и не может быть равным нулю. Остается решить уравнение .Так как по теореме 2 , то из этого уравнения получаем: ,откуда , что есть . Это возможно только при , и можно уже писать ответ: x = y = 1.

2. Упражнения

1. Упростить: .

2. Доказать тождество: .

3. доказать тождество: .

Ответы:

1.

2.

3.

Задачи, которые были поставлены в данной работе, выполнены. Разработан факультативный курс “симметрия в алгебраических задачах”.

Занятия курса составлены с учетом требований методики организации факультативных занятий и психологии старших школьников, которые описаны в первой главе этой работы. Необходимый теоретический материал и упражнения отобраны и представлены в самих занятиях и приложении.

Данный курс способствует воспитанию математической культуры учащихся и способствует формированию их самостоятельной, творческой и мыслительной деятельности за счет четко построенной теоретической базы и подбору разнообразных и нестандартных задач. Основное внимание данного курса уделяется упражнениям, и дифференцированный подход легко осуществим: в каждом занятии есть несколько несложных упражнений для слабых учеников, а для сильных найдутся задачи посложнее из домашних заданий и приложения. Задачи и методы, которые решаются в данном курсе, часто встречаются на обычных уроках алгебры, и поэтому происходит повторение и углубление разделов обязательной программы. Контроль за процессом обучения и его результатами также несложно осуществить с помощью проверки правильности и количества заданий, выполняемых учениками.

Суммируя все вышесказанное, можно заключить: основная цель данной работы выполнена.

Похожие статьи:

Общие рекомендации к проведению массажа
Логопедический массаж проводится в чистом, уютном, теплом и хорошо проветренном помещении. В среднем может быть достаточно двух-трех процедур в неделю, проводимых подряд или через день. Обычно массаж проводят циклом по 10 - 20 процедур. Эти циклы можно повторять с перерывом от двух недель до двух месяцев. При выраженных нарушениях тонуса мышц массаж может проводиться в течение года и более. Длите ...

Обучение чтению вслух и про себя в иностранном языке
После устного вводного курса учащиеся переходят к чтению, которое начинается с его громко-речевой формы — чтения вслух. Как было отмечено, в родном языке чтение про себя и вслух сосуществуют, дополняя друг друга: в первом случае информация из текста извлекается для себя, во втором — для других. В иностранном языке эти коммуникативные функции сохраняются, но чтение вслух выполняет еще одну важную ...