Методические разработки занятий факультативного курса
Ответ: 1 или -1. 2. 
.
Ответ: 0 , -1 , 5/2 , 2/5.3. 
.Так как z = 0 не корень исходного уравнения, то мы приходим к квадратному уравнению относительно 
: 
.Его решение выполняется с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня. Теперь решение исходного уравнения сводится к решению двух уравнений 
и 
, где 
и 
- корни рассмотренного выше квадратного уравнения. Два новых уравнения сводятся к квадратным и решаются с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня.
Занятие 8
Цель: Научить детей раскладывать симметрические многочлены на множители.
План: 1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов. 2. Разложение симметрических многочленов на множители методом неопределенных коэффициентов. 3. Домашнее задание.
1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов.
На этом занятии мы рассмотрим разложение на множители на примере симметрических многочленов 4-й степени. Первый прием заключается в том, что симметрический многочлен выражают через и , получая многочлен 2-й степени относительно , и затем разлагают его на множители.
Пример 1. Разложить на множители многочлен 
Решение
Рассмотрим получившийся многочлен как многочлен 2-й степени относительно . Он имеет корни 
и 
и раскладывается на множители так:
Подставляя 
и 
, получаем:
Каждую из получившихся скобок тоже можно разложить на множители, рассматривая каждый многочлен как квадратный относительно x или y:
и 
,
после чего можно записывать окончательный ответ:
.
ЗАДАНИЕ: Разложить на множители многочлен
Решение: квадратный многочлен относительно имеет корни
, 
и раскладывается на множители так: 
.
Похожие статьи:
Методические разработки занятий факультативного курса
Занятие 1 Цель: Познакомить детей с понятиями симметрических многочленов, элементарных симметрических многочленов и степенных сумм. Доказать основную теорему о симметрических многочленах. План занятия: Симметрические многочлены: определение и примеры. Степенные суммы и элементарные симметрические многочлены. Выражение степенных сумм через элементарные симметрические многочлены. Основная теорема о ...
Компетентностный подход в сфере общего образования
Поразмышляем о том, как можно модернизовать образование на компетентностной основе. В нем отражен такой вид содержания образования, который не сводится к знаниево-ориентировочному компоненту, а предполагает целостный опыт решения жизненных проблем, выполнения ключевых функций, социальных ролей, компетенций. Разумеется, предметное знание при этом не исчезает из структуры образованности, а выполняе ...