Методические разработки занятий факультативного курса

Ответ: 1 или -1. 2. .

Ответ: 0 , -1 , 5/2 , 2/5.3. .Так как z = 0 не корень исходного уравнения, то мы приходим к квадратному уравнению относительно : .Его решение выполняется с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня. Теперь решение исходного уравнения сводится к решению двух уравнений и , где и - корни рассмотренного выше квадратного уравнения. Два новых уравнения сводятся к квадратным и решаются с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня.

Занятие 8

Цель: Научить детей раскладывать симметрические многочлены на множители.

План: 1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов. 2. Разложение симметрических многочленов на множители методом неопределенных коэффициентов. 3. Домашнее задание.

1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов.

На этом занятии мы рассмотрим разложение на множители на примере симметрических многочленов 4-й степени. Первый прием заключается в том, что симметрический многочлен выражают через и , получая многочлен 2-й степени относительно , и затем разлагают его на множители.

Пример 1. Разложить на множители многочлен

Решение

Рассмотрим получившийся многочлен как многочлен 2-й степени относительно . Он имеет корни и и раскладывается на множители так:

Подставляя и , получаем:

Каждую из получившихся скобок тоже можно разложить на множители, рассматривая каждый многочлен как квадратный относительно x или y:

и ,

после чего можно записывать окончательный ответ:

.

ЗАДАНИЕ: Разложить на множители многочлен

Решение: квадратный многочлен относительно имеет корни , и раскладывается на множители так: .

Похожие статьи:

Современная воспитательная система, основанная на ключевых ценностях гражданина России
В начале XX века Луначарский писал: «Мы хотим воспитать человека, который жил бы общественной жизнью гораздо больше, чем личными интересами. Наряду с этим мы отнюдь не стремимся к стадности, к растворению личности, к стиранию оригинальности. Нисколько! Нам нужно, чтобы на коллективной основе особенности человека получали полное развитие. Мы должны развернуть особенности, дарования, развить навыки ...

Диагностика исходного уровня психологической готовности детей к обучению в школе
Эксперимент проходил в д/с «Оленёнок» №2 г. Стрежевой с октября 2011 г. по апрель 2012 г. В эксперименте участвовал 21 ребенок подготовительной группы. Для первого этапа эксперимента был использован комплекс методик, состоящий из диагностики умения ориентироваться на систему требований – методика «Бусы», умения ориентироваться на образец – методика «Домик», умения действовать по правилу – методик ...