Методические разработки занятий факультативного курса

Ответ: 1 или -1. 2. .

Ответ: 0 , -1 , 5/2 , 2/5.3. .Так как z = 0 не корень исходного уравнения, то мы приходим к квадратному уравнению относительно : .Его решение выполняется с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня. Теперь решение исходного уравнения сводится к решению двух уравнений и , где и - корни рассмотренного выше квадратного уравнения. Два новых уравнения сводятся к квадратным и решаются с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня.

Занятие 8

Цель: Научить детей раскладывать симметрические многочлены на множители.

План: 1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов. 2. Разложение симметрических многочленов на множители методом неопределенных коэффициентов. 3. Домашнее задание.

1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов.

На этом занятии мы рассмотрим разложение на множители на примере симметрических многочленов 4-й степени. Первый прием заключается в том, что симметрический многочлен выражают через и , получая многочлен 2-й степени относительно , и затем разлагают его на множители.

Пример 1. Разложить на множители многочлен

Решение

Рассмотрим получившийся многочлен как многочлен 2-й степени относительно . Он имеет корни и и раскладывается на множители так:

Подставляя и , получаем:

Каждую из получившихся скобок тоже можно разложить на множители, рассматривая каждый многочлен как квадратный относительно x или y:

и ,

после чего можно записывать окончательный ответ:

.

ЗАДАНИЕ: Разложить на множители многочлен

Решение: квадратный многочлен относительно имеет корни , и раскладывается на множители так: .

Похожие статьи:

Основные векторы науки в эпоху глобального экологического кризиса
Человечество на пороге перемен. Изменение характера эволюции. Наука в постиндустриальном мире. Пути сосуществования человека и биосферы. На рубеже веков экспоненциальный рост промышленных показателей стал замедляться, центр тяжести из сферы материального производства очевидным образом стал смещаться в сферу информационную. Основным критерием стал не количественный, а качественный рост, расширение ...

Двигательные навыки и возрастные анатомо-физиологические особенности развития детей дошкольного возраста
Известно, что ребенок развивается в результате непосредственного влияния на него взрослых, в процессе самостоятельной деятельности, а также под влиянием информации, поступающей из окружающей среды. Дети много играют с игрушками, двигаются и вместе с тем с интересом наблюдают за окружающим, рассматривают картинки, по разнообразным поводам обращаются к родителям, с удовольствием выполняют их поруче ...