Методические разработки занятий факультативного курса
Ответ: 1 или -1. 2. 
.
Ответ: 0 , -1 , 5/2 , 2/5.3. 
.Так как z = 0 не корень исходного уравнения, то мы приходим к квадратному уравнению относительно 
: 
.Его решение выполняется с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня. Теперь решение исходного уравнения сводится к решению двух уравнений 
и 
, где 
и 
- корни рассмотренного выше квадратного уравнения. Два новых уравнения сводятся к квадратным и решаются с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня.
Занятие 8
Цель: Научить детей раскладывать симметрические многочлены на множители.
План: 1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов. 2. Разложение симметрических многочленов на множители методом неопределенных коэффициентов. 3. Домашнее задание.
1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов.
На этом занятии мы рассмотрим разложение на множители на примере симметрических многочленов 4-й степени. Первый прием заключается в том, что симметрический многочлен выражают через и , получая многочлен 2-й степени относительно , и затем разлагают его на множители.
Пример 1. Разложить на множители многочлен 
Решение
Рассмотрим получившийся многочлен как многочлен 2-й степени относительно . Он имеет корни 
и 
и раскладывается на множители так:
Подставляя 
и 
, получаем:
Каждую из получившихся скобок тоже можно разложить на множители, рассматривая каждый многочлен как квадратный относительно x или y:
и 
,
после чего можно записывать окончательный ответ:
.
ЗАДАНИЕ: Разложить на множители многочлен
Решение: квадратный многочлен относительно имеет корни
, 
и раскладывается на множители так: 
.
Похожие статьи:
Историческая роль науки как генератора и основного исполнителя идей и
знаний
Когда, почему и зачем возникла наука, появились ученые? Видимо, не ранее того момента, когда появилась необходимость в сохранении и передаче накопленных знаний. Тогда, кода объем знаний и навыков, приобретенных популяцией в целом, заметно стал более личного опыта каждого ее члена, и у предков человека возникла потребность в системе передачи знаний следующим поколениям. Наука естественным образом ...
Протекание
Бродбент и Хаммерсли рассмотрели общую ситуацию, возникающую при случайном распространении жидкости через среду, когда абстрактные термины "жидкость" и "среда" могут быть интерпретированы в соответствии с физическим смыслом задачи. В обычных процессах диффузии случайность есть не что иное, как случайные блуждания частиц жидкости. Примером могут служить нерегулярное тепловое дв ...