Методические разработки занятий факультативного курса

Ответ: 1 или -1. 2. .

Ответ: 0 , -1 , 5/2 , 2/5.3. .Так как z = 0 не корень исходного уравнения, то мы приходим к квадратному уравнению относительно : .Его решение выполняется с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня. Теперь решение исходного уравнения сводится к решению двух уравнений и , где и - корни рассмотренного выше квадратного уравнения. Два новых уравнения сводятся к квадратным и решаются с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня.

Занятие 8

Цель: Научить детей раскладывать симметрические многочлены на множители.

План: 1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов. 2. Разложение симметрических многочленов на множители методом неопределенных коэффициентов. 3. Домашнее задание.

1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов.

На этом занятии мы рассмотрим разложение на множители на примере симметрических многочленов 4-й степени. Первый прием заключается в том, что симметрический многочлен выражают через и , получая многочлен 2-й степени относительно , и затем разлагают его на множители.

Пример 1. Разложить на множители многочлен

Решение

Рассмотрим получившийся многочлен как многочлен 2-й степени относительно . Он имеет корни и и раскладывается на множители так:

Подставляя и , получаем:

Каждую из получившихся скобок тоже можно разложить на множители, рассматривая каждый многочлен как квадратный относительно x или y:

и ,

после чего можно записывать окончательный ответ:

.

ЗАДАНИЕ: Разложить на множители многочлен

Решение: квадратный многочлен относительно имеет корни , и раскладывается на множители так: .

Похожие статьи:

Сущность сюжетно-дидактических игр
Игра становится основным видом деятельности детей дошкольного возраста. Игры помогают войти в мир взрослых, вступить с ними в сотрудничество. В игре у ребенка первично - моделирование действий с предметами, вторично – общественные взаимоотношения. Игры влияют на все стороны психики ребенка, на развитие личности в целом. Социальные отношения являются фундаментом в развитии мышления, интеллекта и р ...

Место обобщений на уроках курса «Человек и Мир»
Урок - форма организации обучения, при которой учебные занятия проводятся учителем с группой учащихся постоянного состава, одинакового возраста и уровня подготовки в течение определенного времени по установленному расписанию для достижения учебно-воспитательных целей. Каждый урок посвящается изучению определенного вопроса программы и поэтому представляет собой нечто законченное и вместе с тем явл ...