Анализ учебной литературы по теме «Обыкновенные дроби и проценты»

С помощью ряда задач устанавливается связь между процентами и обыкновенными дробями, в основном это задачи на нахождение части от числа, например:

№1572. Поле на рисунке 158 разбито на 100 долей. Закрашенная на рисунке часть засеяна горохом. Найдите площадь всего поля, если горохом засеяно 24,8 га.

№1575. Двор разбит на 100 равных частей. Часть площади двора, закрашенная на рисунке 159, отведена под стоянку машин. Найдите площадь двора, если стоянка занимает 146, 4 м2.

Решение основных задач на проценты выполняется с помощью двух действий: делением на знаменатель (числитель) и умножением на числитель (знаменатель), поскольку процент выражается обыкновенной дробью, таким образом, исходная задача решается путем нахождения части от числа (числа по его части).

№1537 (1 тип). В палатку завезли 850 кг огурцов. Первый покупатель взял для соления 1% всех огурцов, а второй 3% всех огурцов. Сколько килограммов огурцов купил каждый из них?

Решение.

Всего – 850 кг огурцов

1 покупатель – 1% всех огурцов

2 покупатель – 3% всех огурцов

850 : 100 · 1 = 8,5 кг

850 : 100 · 3 = 25,5 кг

Ответ: 8,5 кг и 25,5 кг.

№1544 (2 тип). Сколько человек было в кино, если 1% всех зрителей составил 7 человек?

Решение.

7 – это 1% (1% = )

Тогда 7 · 100 : 1 = 700

Ответ: 700 человек.

Система упражнений выстроена по схеме: «от простого к сложному». О процентах также упоминается при изучении материала «Круговые диаграммы». Здесь они используются при решении следующих задач.

№1676. Молоко даёт 25% сливок, сливки дают 20% масла. Сколько масла получится из молока, надоенного за 15 дней от 360 коров, если каждая корова в среднем даёт 15 кг молока в день.

С помощью диаграмм осуществляется графическая иллюстрация различных процентных баз.

В 6 классе задачи на проценты встречаются при изучении темы пропорция.

В данном учебном пособии визуальные задачи используются при начальном этапе изучения следующих тем: обыкновенные дроби, проценты. Задачи используются как при введении новых понятий, так и в системе упражнений, направленных на закрепление материала 5 класса. В 6 классе визуальные задачи используются в системе упражнений на повторение.

Тема «Обыкновенные дроби» начинается с §18 «Деление с остатком», что подготавливает учащихся к восприятию понятия дроби, вводимого, как результат деления натуральных чисел.

Введение понятия «Обыкновенная дробь» осуществляется посредством задач, где требуется целое разделить на несколько частей.

Например:

№330. Кусок проволоки длиной 1 метр разрезали на три равные части. Какова длина каждой части?

Ниже приводится решение этой задачи, в ходе которого возникает необходимость обозначения каждой новой полученной части, как обыкновенной дроби.

Решение: Осуществляем переход к более мелким единицам длины:

1 м = 10 дм, 10 : 3 = 3 (остаток 1)

1 м = 100 см, 100 : 3 = 30 (остаток 10)

1 м = 1000 мм, 1000 : 3 = 300 (остаток 100)

Во всех случаях получаем остатки, но по условию задачи, проволоку разрезали на три части и ничего не осталось. Таким образом, разрезав кусок проволоки длиной 1 м на три равные части, мы получаем три куска проволоки, длиною в треть метра каждый. Треть записывают в виде дроби .

Похожие статьи:

Психолого-педагогические аспекты реализации принципа наглядности в обучении
Общеизвестно, что эффективность обучения зависит от степени привлечения к восприятию всех органов чувств человека. Чем более разнообразны чувственные восприятия учебного материала, тем более прочно он усваивается. Эта закономерность нашла свое выражение в дидактическом принципе наглядности. Принцип наглядности, является одним из важнейших принципов обучения, теоретическое обоснование которого впе ...

Характеристика внимания, как психологического процесса
заикание внимание психологический логопедический Для восприятия любого предмета или явления, необходимо, чтобы оно вызвало ответную реакцию, которая позволит нам «настроить» на него органы чувств. Подобная произвольная или непроизвольная направленность, сосредоточенность психической активности на определённом объекте, при отвлечении от других, называется вниманием. Без внимания не возможно воспри ...