Анализ учебной литературы по теме «Обыкновенные дроби и проценты»

№290(У). Мотоциклист проехал 120 км, 30% из которых – по шоссе. 60% оставшегося расстояния он ехал по грунтовой дороге, а далее – по лесной тропе.

Прочитайте первое предложение и ответьте на вопросы:

Что принято за 100%? Известна ли эта величина? Какая величина приходится на 1%? Сколько километров мотоциклист проехал по шоссе? Прочитайте второе предложение и ответьте на вопросы:

Что принято за 100%? Известна ли эта величина? Сколько всего километров проехал мотоциклист по грунтовой дороге и по лесной тропе? Чему равен 1% этой величины? Сколько километров мотоциклист проехал по грунтовой дороге? Сколько километров мотоциклист проехал по лесной тропе?

До задач 290 и 291, включены задачи, направленные на повторение сведений о процентах, полученных в 5 классе.

Самые сложные задачи на проценты рассматриваются в конце 6 класса, когда изучают пропорцию.

Учебник: Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика, 5-6 Кл. В 2 ч. – М.: Издательство «Ювента», 2004. – 176 с.

В главе 3, § 1, п. 1 разбирается вопрос о происхождении дробей. Приводится историческая справка «Человечеству понадобилось придумать новые – дробные – числа, придумать дроби». В природе существует величины, которые могут быть разделены на любое число равных частей. Измерение таких величин какой-либо единицей не всегда дает в результате целые числа. Рассуждая, таким образом, авторы вводят дробное число на примере деления яблок между детьми. Приходят к выводу, что применение дробных чисел позволяет ответить на вопрос «Сколько?» и в тех случаях, когда натуральных чисел недостаточно. Выводится следующее равенство:

для любых натуральных чисел m и n.

Используя символьную запись, вводятся понятия правильной и неправильной дроби: если числитель m меньше знаменателя n, то дробь называют правильной, а если он больше или равен знаменателю, то дробь называют неправильной. Приводится наглядный пример:

Правильные дроби меньше 1, а неправильные – больше или равны 1.

Возвращаясь, к примеру, о делении яблок авторы приходят к ответу другим способом «целое число + дробь». Таким образом, вводится понятие смешанного числа (смешанной дроби):

Ясно, что при любом способе дележа каждый получит одно и то же количество яблок, значит числа и 3 равны: = 3. Показываются приемы обращения смешанной дроби в неправильную и выделения целой части из неправильной дроби. На примерах показываются способы выполнения действий со смешанными дробями. Формируются умения выполнять оценку и прикидку результатов.

Прежде чем сравнивать дроби авторы рассматривают изображение таких величин на числовом луче (координатном луче), с помощью такого чертежа и проводят сравнение, основываясь на расположении точек.

Большее из двух чисел расположено правее, а меньшее – левее.

Авторы оговаривают тот случай, когда числовой луч не позволяет выполнять сравнение: числа «неудобно» изобразить. Таким образом, мотивируя дальнейшее изучение дробей.

Затем, авторы предлагают ряд упражнений для классной работы, среди которых можно выделить задания на применение полученных знаний.

Похожие статьи:

Особенности психо-моторного и речевого развития у детей дошкольного возраста
недоразвитие речь логопедическая ритмика Для изучения нарушений развития и рационального построения системы коррекционно-логопедической работы с детьми с ОНР необходимо глубокое знание естественного хода становления моторики, речи и психики в норме. Представленные в литературе данные по развитию здорового ребенка базируются на фундаментальных физиологических исследованиях отечественных авторов: Н ...

Виды воображения
Существует несколько классификаций видов воображения, каждая из которых имеет в своём основании какой-либо из существенных признаков воображения: активность, связь с намерениями человека, самостоятельность создания новых образов. По признаку активности различают пассивное и активное воображение. Пассивным называют воображение, в котором образы рождаются самопроизвольно, без участия сознания и вол ...