Анализ учебной литературы по теме «Обыкновенные дроби и проценты»

№290(У). Мотоциклист проехал 120 км, 30% из которых – по шоссе. 60% оставшегося расстояния он ехал по грунтовой дороге, а далее – по лесной тропе.

Прочитайте первое предложение и ответьте на вопросы:

Что принято за 100%? Известна ли эта величина? Какая величина приходится на 1%? Сколько километров мотоциклист проехал по шоссе? Прочитайте второе предложение и ответьте на вопросы:

Что принято за 100%? Известна ли эта величина? Сколько всего километров проехал мотоциклист по грунтовой дороге и по лесной тропе? Чему равен 1% этой величины? Сколько километров мотоциклист проехал по грунтовой дороге? Сколько километров мотоциклист проехал по лесной тропе?

До задач 290 и 291, включены задачи, направленные на повторение сведений о процентах, полученных в 5 классе.

Самые сложные задачи на проценты рассматриваются в конце 6 класса, когда изучают пропорцию.

Учебник: Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика, 5-6 Кл. В 2 ч. – М.: Издательство «Ювента», 2004. – 176 с.

В главе 3, § 1, п. 1 разбирается вопрос о происхождении дробей. Приводится историческая справка «Человечеству понадобилось придумать новые – дробные – числа, придумать дроби». В природе существует величины, которые могут быть разделены на любое число равных частей. Измерение таких величин какой-либо единицей не всегда дает в результате целые числа. Рассуждая, таким образом, авторы вводят дробное число на примере деления яблок между детьми. Приходят к выводу, что применение дробных чисел позволяет ответить на вопрос «Сколько?» и в тех случаях, когда натуральных чисел недостаточно. Выводится следующее равенство:

для любых натуральных чисел m и n.

Используя символьную запись, вводятся понятия правильной и неправильной дроби: если числитель m меньше знаменателя n, то дробь называют правильной, а если он больше или равен знаменателю, то дробь называют неправильной. Приводится наглядный пример:

Правильные дроби меньше 1, а неправильные – больше или равны 1.

Возвращаясь, к примеру, о делении яблок авторы приходят к ответу другим способом «целое число + дробь». Таким образом, вводится понятие смешанного числа (смешанной дроби):

Ясно, что при любом способе дележа каждый получит одно и то же количество яблок, значит числа и 3 равны: = 3. Показываются приемы обращения смешанной дроби в неправильную и выделения целой части из неправильной дроби. На примерах показываются способы выполнения действий со смешанными дробями. Формируются умения выполнять оценку и прикидку результатов.

Прежде чем сравнивать дроби авторы рассматривают изображение таких величин на числовом луче (координатном луче), с помощью такого чертежа и проводят сравнение, основываясь на расположении точек.

Большее из двух чисел расположено правее, а меньшее – левее.

Авторы оговаривают тот случай, когда числовой луч не позволяет выполнять сравнение: числа «неудобно» изобразить. Таким образом, мотивируя дальнейшее изучение дробей.

Затем, авторы предлагают ряд упражнений для классной работы, среди которых можно выделить задания на применение полученных знаний.

Похожие статьи:

Определение целей обучения при использовании информационных технологий
Для того чтобы использовать информационные технологии на уроках иностранного языка на старшем этапе, прежде всего, следует определить цели, которые необходимо поставить. Изучив материал, мы выяснили, что этими целями могут быть следующие: ― включение материалов сети в содержание урока (интегрировать их в программу обучения); ― самостоятельный поиск информации учащимися в рамках работы ...

Планирование исследования
В предыдущей главе были рассмотрены теории развития речи, в том числе, использование малых форм фольклора. Для проверки эффективности разработанного комплекса, был проведен педагогический эксперимент на базе МОУ Тотемской средней общеобразовательной школы №3. Для подтверждения или опровержения гипотезы мы составили план исследовательской работы: подбор диагностического материала; определение конт ...